امیرغیاث الدین ملک شاه از امرای مهم دربار تیمور گورکانی بود و در زمان شاهرخ، در جرگه امرای او درآمد. وی از این زمان تا پایان عمر حکمران ایالت خوارزم و توابع بود. امیرغیاث الدین ملک شاه در سال 829 در خوارزم وفات یافت و جسد وی را به مشهد منتقل و در مقبره ای که خود ساخته بود دفن کردند. به احتمال زیاد، سلطان مسعود، فرزند امیرغیاث الدین ملک شاه، احداث این بنا را به پایان رسانده است. او پس از پدر والی خوارزم بود. معمار سازنده بنا احمد بن شمس الدین محمد، معمار تبریزی می باشد. (با توجه به شباهتهای مسجد کبود تبریز با مسجد شاه مشهد، یعنی همین بنا، احتمال دارد که معمار مسجد کبود نیز همین شخص بوده باشد.)
این مقبره در دوران معاصر به مسجد شاه معروف شده. البته عبد الحمید مولوی، مسجد بودن این بنا را رد کرده و آن را مقبره دانسته است. از جمله دلایل او در این باره اینهاست: اختلاف محور بنا با جهت قبله، نبود محراب در بنا، وجود رواقهای پیرامون گنبدخانه، نداشتن طرح متداول مسجد، مضامین اشعار کتیبه ها، وجود سرداب در زیر گنبدخانه و مزارهای موجود در آن. این بنا از آثار قرن نهم هجری قمری است. البته مناره ها در دورانی بعد ساخته شدند. بدنه مناره پوشیده از کتیبه هایی به خط ثلث با کاشی سفید و زمینه لاجوردی است. ازاره هر دو مناره از بین رفته بود که در تعمیرات اخیر، پس از پی بندی مناره ها، ازاره سنگی جدیدی برای آنها ساخته شد. قسمت فوقانی مناره ها به مرور زمان فرو ریخته است.
قسمت هایی از دو رواق شمالی و جنوبی را کمرپوش کرده و حجره هایی در طبقه دوم این رواق ها ساخته اند. از این بنا مدتی به جای خانقاه و از حجره های طبقه بالای آن برای ریاضت و چله نشینی استفاده می شده است. ازاره گنبدخانه از کاشی های مسدس سبز رنگ است. این کاشی ها نقوشی از طلا داشته که به مرور زمان پاک شده. بر بالای ازاره، کتیبه ای شامل مناجات امیرالمومنین علی (ع) قرار دارد که از نظر کاشی کاری و خط، آن را از شاهکارهای هنر تیموریان دانسته اند. سطح داخلی گنبد تزیینات نقاشی زرنگار ظریفی داشته که قسمت هایی از آن به صورت رنگ پریده مشاهده می شود.
سطح خارجی گنبد پوششی از کاشی فیروزه ای دارد که در دوره معاصر، بر جای پوشش قدیمی آن، نصب شده است. فضای باز جلو مقبره احتمالا وسیع تر از حد فعلی بوده و به مرور زمان، به تصرف اشخاص دیگر در آمده است. (منابع و مراجع: الف-1) این اثر در تاریخ 18 تیر 1311 با شماره ثبت 186 به عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسید.